「初心者でもできるFXスワップ運用」のP84で、
金融庁のホームページから、
FX業者が業者登録をしているかどうかを調べる方法を掲載しています。

現在金融庁のホームページがリニューアルされてしまい、
「金融商品取引業者」PDFが探しにくくなっていますので、
新しいサイトからPDFを探す方法を説明したいと思います。

トップページ上のメニューから、
「所管金融機関の状況」というリンクがあると思います。

そのリンク先ページに、
「免許・許可・登録等を受けている業者一覧」というリンクがあります。

それをクリックすると、
「金融商品取引業者」というPDFファイルのリンクがありますので、
それを参照してみましょう。

このPDFファイルの「業務の種別」の「第一種」の欄に○がついている業者が、
FX業者として金融庁に認められている業者、ということになります。